Eindimensionale Analysis: Ein Lernbuch
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Eindimensionale Analysis: Ein Lernbuch
Eine anschauliche und verstaendliche Einfuehrung zum Selbststudium
Pohl, Martin
Springer Fachmedien Wiesbaden
04/2026
615
Mole
Alemão
9783662724538
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.- 1. Mathematisches Handwerkszeug (Naive Mengenlehre Aussagenlogik).
.- 2. Die reellen Zahlen (Koerper- und Ordnungsaxiome, vollstaendige Induktion, Vollstaendigkeit und komplexe Zahlen).
.- 3. Funktionen (Funktionsbegriff und einfache Eigenschaften von Funktionen).
.- 4. Folgen und Reihen (konvergente Zahlenfolgen, unendliche Reihen, Konvergenzkriterien, absolute und bedingte Konvergenz, Produkte von Reihen, Potenzreihen, die Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen).
.- 5. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit (Definition von Grenzwerten und Stetigkeit, Wertannahme stetiger Funktionen, Logarithmen, gleichmaessige Stetigkeit).
.- 6. Differenzierbare Funktionen (Differenzierbarkeit und Ableitungsregeln, Mittelwertsaetze und Anwendungen, elementare Funktionen und deren Eigenschaften, Satz von Taylor).
.- 7. Integralrechnung (Riemann-Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Technik der Integration, uneigentliche Intergrale, Anwendungen der Integralrechnung).
.- 8. Vertauschung von Grenzprozessen (gleichmaessige Konvergenz).
.- 2. Die reellen Zahlen (Koerper- und Ordnungsaxiome, vollstaendige Induktion, Vollstaendigkeit und komplexe Zahlen).
.- 3. Funktionen (Funktionsbegriff und einfache Eigenschaften von Funktionen).
.- 4. Folgen und Reihen (konvergente Zahlenfolgen, unendliche Reihen, Konvergenzkriterien, absolute und bedingte Konvergenz, Produkte von Reihen, Potenzreihen, die Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen).
.- 5. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit (Definition von Grenzwerten und Stetigkeit, Wertannahme stetiger Funktionen, Logarithmen, gleichmaessige Stetigkeit).
.- 6. Differenzierbare Funktionen (Differenzierbarkeit und Ableitungsregeln, Mittelwertsaetze und Anwendungen, elementare Funktionen und deren Eigenschaften, Satz von Taylor).
.- 7. Integralrechnung (Riemann-Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Technik der Integration, uneigentliche Intergrale, Anwendungen der Integralrechnung).
.- 8. Vertauschung von Grenzprozessen (gleichmaessige Konvergenz).
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Analysis im Selbststudium;Anschauliche Einfuehrung der Analysis;Analysis fuer UEbergang von der Schule zur Hochschule;Heuristische Einfuehrung mathematischer Begriffe;Lehrbuch Analysis 1;Lernbuch Analysis 1;Entwicklung mathematischer Zusammenhaenge;Mathematische Ideen finden;Mathematische Konzepte erarbeiten;Just-in-Time-Teaching (JiTT);Inverted Classroom
.- 1. Mathematisches Handwerkszeug (Naive Mengenlehre Aussagenlogik).
.- 2. Die reellen Zahlen (Koerper- und Ordnungsaxiome, vollstaendige Induktion, Vollstaendigkeit und komplexe Zahlen).
.- 3. Funktionen (Funktionsbegriff und einfache Eigenschaften von Funktionen).
.- 4. Folgen und Reihen (konvergente Zahlenfolgen, unendliche Reihen, Konvergenzkriterien, absolute und bedingte Konvergenz, Produkte von Reihen, Potenzreihen, die Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen).
.- 5. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit (Definition von Grenzwerten und Stetigkeit, Wertannahme stetiger Funktionen, Logarithmen, gleichmaessige Stetigkeit).
.- 6. Differenzierbare Funktionen (Differenzierbarkeit und Ableitungsregeln, Mittelwertsaetze und Anwendungen, elementare Funktionen und deren Eigenschaften, Satz von Taylor).
.- 7. Integralrechnung (Riemann-Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Technik der Integration, uneigentliche Intergrale, Anwendungen der Integralrechnung).
.- 8. Vertauschung von Grenzprozessen (gleichmaessige Konvergenz).
.- 2. Die reellen Zahlen (Koerper- und Ordnungsaxiome, vollstaendige Induktion, Vollstaendigkeit und komplexe Zahlen).
.- 3. Funktionen (Funktionsbegriff und einfache Eigenschaften von Funktionen).
.- 4. Folgen und Reihen (konvergente Zahlenfolgen, unendliche Reihen, Konvergenzkriterien, absolute und bedingte Konvergenz, Produkte von Reihen, Potenzreihen, die Exponentialfunktion und trigonometrische Funktionen).
.- 5. Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit (Definition von Grenzwerten und Stetigkeit, Wertannahme stetiger Funktionen, Logarithmen, gleichmaessige Stetigkeit).
.- 6. Differenzierbare Funktionen (Differenzierbarkeit und Ableitungsregeln, Mittelwertsaetze und Anwendungen, elementare Funktionen und deren Eigenschaften, Satz von Taylor).
.- 7. Integralrechnung (Riemann-Integral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Technik der Integration, uneigentliche Intergrale, Anwendungen der Integralrechnung).
.- 8. Vertauschung von Grenzprozessen (gleichmaessige Konvergenz).
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